Chung

Tầm quan trọng đáng kinh ngạc của các số nguyên tố trong cuộc sống hàng ngày

Tầm quan trọng đáng kinh ngạc của các số nguyên tố trong cuộc sống hàng ngày


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Đây là điều bạn sẽ không nghe thấy hàng ngày: Các số nguyên tố thật tuyệt.

Tôi biết bạn đang nghĩ gì. Nếu bạn giống như hầu hết mọi người, bạn có thể có phản ứng tiêu cực về mặt nội tạng đối với ý tưởng về một khái niệm toán học. Nhưng tôi hứa, chúng ta sẽ không đi sâu vào các chứng minh khoa học hay lý thuyết số nâng cao.

Để giúp bạn bắt đầu yêu thích các số nguyên tố, chúng tôi sẽ bám vào một số thông tin cơ bản về chúng. Và sự thật đầu tiên chỉ đơn giản là: các số nguyên tố rất tuyệt. Như Carl Sagan đã chỉ ra một cách hùng hồn trong cuốn tiểu thuyếtTiếp xúc, có một tầm quan trọng nhất định đối với trạng thái của số nguyên tố như là khối xây dựng cơ bản nhất của tất cả các số, chính chúng là khối xây dựng cho sự hiểu biết của chúng ta về vũ trụ.

Trong cuốn sách đó, người ngoài hành tinh chọn gửi một chuỗi dài các số nguyên tố để chứng minh rằng thông điệp của họ là thông minh và không có nguồn gốc tự nhiên, vì số nguyên tố là một thứ không thể thay đổi do sự khác biệt về tâm lý, lối sống hoặc lịch sử tiến hóa. Bất kể một dạng sống ngoài hành tinh tiên tiến trông như thế nào hay suy nghĩ như thế nào, nếu nó hiểu được thế giới xung quanh, nó gần như chắc chắn có khái niệm về số nguyên tố.

Nhưng để thực sự hiểu được tầm quan trọng của số nguyên tố, chúng ta sẽ phải đi sâu hơn.

Một lần nữa số nguyên tố là gì?

Hầu hết mọi người có lẽ đã quen thuộc với ít nhất ý tưởng cơ bản về số nguyên tố. Tuy nhiên, đối với những người cần làm mới, đây là.

Số nguyên tố là tập hợp tất cả các số chỉ có thể chia đều cho 1 và chính chúng, không có phép chia chẵn nào khác. Ví dụ, các số như 2, 3, 5, 7 và 11 đều là số nguyên tố. Khi đó, nếu bạn đang tìm số nguyên tố, một nửa số có thể có ngay lập tức (các số), cùng với tất cả các bội số của ba, bốn, năm, v.v.

Có vẻ như điều này sẽ không để lại số sau một thời điểm nhất định, nhưng trên thực tế, chúng ta biết rằng có vô số số nguyên tố - mặc dù chúng trở nên ít thường xuyên hơn khi chúng ta tiếp tục.

Trên thực tế, đó là một phần của điều làm cho số nguyên tố trở nên thú vị: không chỉ dãy số được tô bằng các số nguyên tố lên đến vô cùng, mà toàn bộ dãy số đó có thể được tạo ra bằng cách không sử dụng số nguyên tố. Ví dụ: 12 có thể được viết lại thành (2 * 2 * 3) và cả 2 và 3 đều là số nguyên tố. Tương tự, 155 có thể được viết là (5 * 31).

Một bằng chứng toán học cực kỳ phức tạp có thể đảm bảo với bạn rằng các tổ hợp số nguyên tố có thể được nhân lên để tạo rabất kì - mặc dù nếu bạn có thể hiểu được bằng chứng đó, thì bài viết này, thành thật mà nói, không dành cho bạn.

Tại sao mọi người quan tâm đến số nguyên tố?

Theo một nghĩa nào đó, chúng ta có thể định nghĩa số nguyên tố theo trạng thái này như một số cấp cơ bản: số nguyên tố là tổng số tập hợp số còn lại khi chúng ta viết lại tất cả các số dưới dạng tổ hợp số nguyên thấp nhất có thể của chúng. Khi không thể tính thêm nữa, tất cả các số còn lại đều là số nguyên tố.

Đây là lý do tại sao số nguyên tố rất phù hợp trong một số trường nhất định - số nguyên tố có những tính chất rất đặc biệt để phân tích nhân tử. Một trong những tính chất đó là mặc dù việc tìm các số nguyên tố lớn hơn tương đối dễ dàng, nhưng không thể tránh khỏi việc phân tích các số lớn lại thành số nguyên tố.

Đó là một điều để xác định rằng 20 là (2 * 2 * 5), và một điều khác để tìm ra rằng 2.244.354 là (2 * 3 * 7 * 53.437). Bạn có thể tưởng tượng khi đó, khó có thể hiểu được việc phân tích một số dài 50 hoặc thậm chí 100 chữ số sẽ khó đến mức nào. Thực tế là khó đến nỗi mặc dù các nhà toán học giỏi nhất đã nghiên cứu vấn đề trong hàng trăm năm, nhưng vẫn không có cách nào để tính toán hiệu quả các số lớn.

Mặc dù điều đó nghe có vẻ là một vấn đề, nhưng đối với việc sử dụng các số nguyên tố, nó thực sự là một cơ hội. Các thuật toán mã hóa hiện đại khai thác thực tế rằng chúng ta có thể dễ dàng lấy hai số nguyên tố lớn và nhân chúng với nhau để có được một số mới, siêu lớn, nhưng chưa có máy tính nào được tạo ra có thể lấy số siêu lớn đó và nhanh chóng tìm ra hai số nguyên tố đó thành lam no.

Mặc dù việc tìm kiếm những yếu tố đó về mặt kỹ thuật chỉ là vấn đề thời gian, nhưng đó là vấn đềrất nhiều thời gian mà chúng tôi nói rằng nó không thể được thực hiện. Một siêu máy tính hiện đại có thể nhai lại một bài toán phân tích nhân tử 256 bit lâu hơn tuổi hiện tại của vũ trụ, và vẫn chưa có câu trả lời.

Cho dù đó là giao tiếp thông tin thẻ tín dụng của bạn với Amazon, đăng nhập vào ngân hàng của bạn hay gửi email được mã hóa theo cách thủ công cho đồng nghiệp, chúng tôi liên tục sử dụng mã hóa máy tính.

Và điều đó có nghĩa là chúng ta đang liên tục sử dụng các số nguyên tố và dựa vào các đặc tính số lẻ của chúng để bảo vệ lối sống của thời đại mạng. Đó không phải là nhiệm vụ học thuật vô nghĩa, là nỗ lực để hiểu rõ hơn về các số nguyên tố, vì hầu như tất cả các phương pháp bảo mật hiện đại đều dựa vào những hạn chế hiện tại của sự hiểu biết đó.

Có thể các chiến lược toán học mới hoặc phần cứng mới như máy tính lượng tử có thể dẫn đến việc phân tích số nguyên tố lớn hơn nhanh hơn, điều này sẽ phá vỡ hiệu quả mã hóa hiện đại. Nhưng ngay cả khi điều đó xảy ra, hầu hết mọi thứ mà máy tính có thể dễ dàng thực hiện mà không thể dễ dàng hoàn tác sẽ được quan tâm đến bảo mật máy tính.

Tất cả nó có nghĩa gì?

Có hàng tá cách sử dụng quan trọng đối với số nguyên tố. Ve sầu định thời chu kỳ sống của chúng theo chúng, các màn hình hiện đại sử dụng chúng để xác định cường độ màu của pixel và các nhà sản xuất sử dụng chúng để loại bỏ sóng hài trong sản phẩm của họ. Tuy nhiên, những cách sử dụng này nhạt so với thực tế là chúng tạo nên nền tảng của bảo mật tính toán hiện đại.

Dù suy nghĩ của bạn là gì về số nguyên tố, bạn vẫn sử dụng chúng mỗi ngày và chúng tạo nên một phần hoàn toàn quan trọng trong xã hội của chúng ta. Tất cả những điều này bởi vì chúng là một phần không thể thay đổi của chính cấu tạo của vũ trụ.

Và điều đó làm cho các số nguyên tố trở nên khá thú vị.


Xem video: Mendeleev Cha Đẻ Bảng Tuần Hoàn Hóa Học, Bị Khước Từ Giải Nobel (Tháng Sáu 2022).


Bình luận:

  1. Sigebert

    What a necessary sentence ... great, remarkable idea

  2. Nehn

    What a fun question

  3. Norice

    Tôi nghĩ rằng bạn không đúng. Tôi yên tâm. Tôi có thể chứng minh điều đó. Viết cho tôi trong PM, chúng tôi sẽ thảo luận.

  4. Jamile

    Tuyệt vời, thông tin giải trí này

  5. Secgwic

    Tôi hiểu câu hỏi này. Tôi mời đến cuộc thảo luận.

  6. Avery

    I congratulate, what words ..., the brilliant thought

  7. Beal

    Ý tưởng tốt



Viết một tin nhắn